Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180ο C στον αέρα.
Βουτυροκακαώνουμε μία στρογγυλή φόρμα 20 εκ. και αφήνουμε στην άκρη.
Βάζουμε σε ένα μπολ όλα τα στερεά υλικά το μπέικιν πάουντερ, το κακάο και το αλεύρι. Ανακατεύουμε με ένα κουτάλι.
Προσθέτουμε στον κάδο του μίξερ το βούτυρο, τη ζάχαρη και χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα μέχρι να αφρατέψει το μείγμα.
Χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ και προσθέτουμε το εκχύλισμα βανίλιας και ένα ένα τα αυγά και τον κρόκο. Περιμένουμε να απορροφηθεί το ένα για να προσθέσουμε το επόμενο.
Αφαιρούμε τον κάδο από το μίξερ και προσθέτουμε το γιαούρτι και τα στερεά υλικά. Ανακατεύουμε με μία μαρίζ μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
Αδειάζουμε το μείγμα στη φόρμα.
Ψήνουμε για 30- 35 λεπτά.
Αφαιρούμε από τον φούρνο και αφήνουμε να κρυώσει καλά το κέικ πάνω σε μία σχάρα. Το ξεφορμάρουμε και αφήνουμε να κρυώσει εντελώς.
Κόβουμε το κέικ στη μέση δημιουργώντας ένα κύμα σαν τον συμβολισμό γιν- γιανγκ.
Τα στοιχίζουμε αντίθετα το ένα κομμάτι στο άλλο σχηματίζοντας ένα μουστάκι.
Για τη βουτυρόκρεμα
Χτυπάμε στο μίξερ με το φτερό το βούτυρο στη δυνατή ταχύτητα να αφρατέψει.
Προσθέτουμε το κακάο και το εκχύλισμα βανίλιας.
Χαμηλώνουμε την ταχύτητα και προσθέτουμε σιγά σιγά την άχνη ζάχαρη εναλλάξ με το γάλα.
Συνεχίζουμε να ανακατεύουμε μέχρι να έχουμε μία λεία και αφράτη κρέμα.
Απλώνουμε τη βουτυρόκρεμα πάνω στο μουστάκι που σχηματίσαμε και σερβίρουμε.