Σε ένα μπολ βάζουμε την τριμμένη φέτα , τα αυγά, το πιπέρι, το μοσχοκάρυδο και το γάλα χλιαρό.
Τα ανακατεύουμε όλα μαζί, βουτυρώνουμε ένα ταψί ή πυρέξ και στρώνουμε το μισό καταϊφι. Το βουτυρώνουμε καλά μετά βάζουμε την γέμιση και από πάνω το υπόλοιπο καταϊφι.
Αφού το βουτυρώσουμε και από πάνω καλά, το ψήνουμε στους 180 βαθμούς για 45 λεπτά περίπου μέχρι τα ροδίσει. Το σερβίρουμε αφού το κόψουμε κρύο.