Γένους θηλυκού φαίνεται ότι θα είναι η υπόθεση της διαδοχής του Ευ. Βενιζέλου στο ΠΑΣΟΚ. Όπως έχει γράψει το SECRET, ένθετο της εφημερίδας ΠΑΡΑΠΟΛΙΤΙΚΑ, μετά τη Φώφη Γεννηματά, ακούγεται έντονα ότι αρκετά στελέχη πιέζουν και την Εύα Καϊλή. Στενός φίλος της, μάλιστα, έλεγε ότι η Φώφη έλαβε σχεδόν 5.000 ψήφους στη Β’ Αθήνας, την ώρα που η Εύα βγήκε πρώτη στις ευρωεκλογές τουλάχιστον με 200.000 σταυρούς.